Elidjon Grembi është një ndër aktivistët e parë në Shqipëri për të drejtat e komunitetit LGBTQI+. Ai ka qenë një ndër organizatorët e aksioneve të para të zhvilluara në terren si, ‘’Doktorët e homofobisë’’, lyerja e stolave të Parkut të Rinisë me ngjyrat e flamurit LGBTI, shpërndarja e broshurave informuese.
Ai ishte anëtari i parë i komunitetit gej që pozoi për posterin ‘’Unë jam Gej dhe mund të jem kushdo’’. Elidjoni i ka dhënë vizibilitet komunitetit gej duke marrë pjesë në intervista televizive të kanaleve të huaja si Le Monde dhe përmes spoteve ndërgjegjësuese të realizuara nga Aleanca.
Në vitin 2013 u bë pjesë e dokumentarit Skandal, ku ndau dhe ekperiencat e tij me pasojat e të jetuarit hapur si djalë gej në një vend si Shqipëria.
Elidjoni ka dhënë një kontribut të vyer për organizimin e Tirana Pride që në fillesat e saj.